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数学史に残る数学者のメモ


博士の愛した数式 (新潮文庫)

博士の愛した数式 (新潮文庫)

 

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

 

 を読んでいたら理系分野の数学史について知りたくなったので、曖昧にメモします。

理系

①形式科学⇒数学etc

自然科学⇒物理学、化学、生物学、地学、天文学etc

③応用化学⇒医学・薬学・工学・農学etc

文系

①人文科学⇒文学・芸術・歴史学文化人類学・哲学etc

②社会科学⇒社会学・政治学・法学・経済学etc

                       (wikipedia etc参照)

 

■■■古代ギリシャ

✪タレス

ピタゴラス (紀元前582年 - 紀元前496年頃) ピタゴラスの定理 無理数の存在性

 ※ちょっと変態な宗教集団教祖っぽいので数学者から省きたい。しかし、「ピタゴラスイッチ」はこのおじいさんだから重要人物……。

ユークリッド (紀元前365年 - 紀元前275年頃)幾何学原論

ユークリッド

アルキメデス (紀元前287年 - 紀元前212年) 求積法 アルキメデスの原理

 

 

■■■初期

ウマル・ハイヤーム(1048-1131、イラン)3次方程式の解法、二項展開の発見

✪バースカラ(1114-1185、インド)2次方程式、3次方程式、4次方程式の解法

✪レオナルド・フィボナッチ(1179年頃-1250年頃、イタリア)フィボナッチ数列

ジェロラモ・カルダーノ(1501-1578、イタリア)3次方程式の解法、虚数概念の導入

ルドヴィコ・フェラーリ(1522-1565、イタリア)4次方程式の解法

✪ジョン・ネイピア(1550-1617、スコットランド対数の発見

デカルト(1596-1650、フランス)デカルト座標系

デカルト

 

 

 

■■■17世紀生まれの有名な数学者

✪ピエール・ド・フェルマー(1607?-1665、フランス)フェルマーの最終定理

ブレーズ・パスカル(1623-1662、フランス)パスカルの定理、確率論の創始

アイザック・ニュートン

                 (1642-1727、イギリス)二項定理、微分積分学

ニュートン

 

関孝和(1642-1708)和算家、行列式、ベルヌーイ数の発見

ライプニッツ(1646-1716、ドイツ)微分積分学行列式形式言語

 

 

■■■18世紀生まれの有名な数学者

レオンハルトオイラー

     (1707-1783、スイス/ロシア)解析学整数論、多面体定理・解析学の神

オイラー

 

ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ(1736-1813、イタリア/フランス)解析力学群論の先駆

シモン・ラプラス(1749-1827、フランス)ラプラス変換

ジョゼフ・フーリエ(1768-1830、フランス)フーリエ級数

✪カール・フリードリヒ・ガウス

           (1777-1855、ドイツ)代数学整数論解析学数論の神

ガウス

「1から100まで足す」(ネット記事参照)
ガウスは1777年、ドイツのブラウンシュバイクというところで誕生。両親はそれほど裕福ではない一般庶民。
ガウスの少年時代における最も有名なエピソードをご紹介しましょう。ガウスが10歳にもなっていないある時のことです。学校で先生に「1から100までを全て足し算しなさい」という課題を出されました。時間のかかる問題を与えようという意図だったとされますが、これもガウスはあっと言う間に解いてしまったのです。
ガウスはただ1から100まで足していったわけではありません。もっと効率のよい方法を思いつき、それで答えを出しました。以下でご紹介しましょう。

まず、1から100までの数字が二組あると考えます。そして、そのうちの一組を1から100へ、もう一組を100から1という順番にし、それらを縦に並べます。
[1、2、3、4……97、98、99、100]
[100、99、98、97……4、3、2、1]
これで、対応する上下の数字を足してみるとどうなるでしょうか。
[101、101,101,101……101、101,101,101]
と、「101」が100個並ぶはずです。これらを全て足してやると「10100」になります。この「10100」とは二組の1から100までを全て足した数字ですから、これを2で割った

「5050」

が、1から100までを足した答え、となります。

文字だけで表すと少しややこしいですが、お分かりいただけたでしょうか。数学的には「等差数列の和を求めた」ということになるそうです。

 

 

■■■19世紀生まれの有名な数学者

✪ニールス・アーベル(1802-1829、ノルウェー)5次方程式の非可解性、楕円関数

オーガスタス・ド・モルガン(1806-1871、イギリス)ド・モルガンの法則

エヴァリスト・ガロア(1811-1832、フランス)ガロア理論

✪ベルンハルト・リーマン

 (1826-1866、ドイツ)リーマン積分、リーマン幾何学リーマン予想幾何学の神

リーマン

 

フェルディナント・フォン・リンデマン(1852-1939、ドイツ)円周率が超越数である証明

アンリ・ポアンカレ(1854-1912、フランス)位相幾何学ポアンカレ予想

✪ダフィット・ヒルベルト

            (1862-1943、ドイツ)ヒルベルトの23の問題・基礎論の神

ヒルベルト

 

ジョン・チャールズ・フィールズ(1863-1932、カナダ)フィールズ賞創設の提唱と準備

 

 

■■■20世紀生まれの有名な数学者

ジョン・フォン・ノイマン(1903-1957、ハンガリー数学基礎論ゲーム理論

アンドレ・ヴェイユ

       (1906-1998、フランス)代数幾何学ヴェイユ予想代数学の神

ヴェイユ

 

ルネ・トム(1923-2002、フランス)微分位相幾何学、カタストロフィー理論、分岐 (カオス理論)

谷山豊 (1927-1958)・志村五郎(1930-) 谷山・志村の定理

アレクサンドル・グロタンディーク(1928- 、フランス)代数幾何学

S. R. シュリニヴァーサ・ヴァラダン(1940- 、インド)確率論

ピエール・ルネ・ドリーニュ(1944- 、ベルギー):ヴェイユ予想」の解決

アンドリュー・ワイルズ(1953- 、イギリス):フェルマーの最終定理」の証明

ワイルズ

グリゴリー・ペレルマン(1966- 、ロシア) :ポアンカレ予想」の解決

 

 

 

ミレニアム懸賞問題


アメリカのクレイ数学研究所によって2000年に発表された「100万ドル(1億円)の懸賞金がかけられている7つの数学上の未解決問題」のことである。
これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難しい問題である。賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない。
  1. ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題
  2. リーマン予想
  3. P≠NP予想
  4. ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
  5. ホッジ予想
  6. ポアンカレ予想  グリゴリー・ペレルマンにより解決済。
  7. バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想 (BSD予想)

数学史 - Wikipedia

 


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作者: 東京出版編集部


 
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